PLANO DE AULA

DISCIPLINA: Matemática

CONTEÚDO: Geometria, Proporcionalidade (Teorema de Tales)

AULAS PREVISTAS: 10 aulas

HABILIDADES: Perceber a matemática como conhecimento historicamente construído, compreender o processo de demonstração; criar argumentos lógicos; explorar relações entre elementos geométricos e algébricos; desenvolver a capacidade de síntese e generalização de fatos; reconhecer situações que podem ser resolvidas pela aplicação do teorema de tales.

OBJETIVO GERAL: Usar o teorema de Tales na resolução de problemas.

OBJETIVO ESPECÍFICOS: Aplicar o teorema de tales como uma forma de ocorrência da idéia de proporcionalidade em diferentes contextos.

METODOLOGIA: Na perspectiva do currículo em espiral retomaremos alguns conceitos de proporcionalidade como: posicionamentos entre retas, ampliação e redução de figuras e razão, feixe de retas paralelas. Em seguida tornamos mais precisa a ideia de semelhança de polígonos e, como caso particular, a semelhança de triângulos e sua aplicação no Teorema de Tales falando inicialmente sobre quem foi Tales e sua ideia principal a respeito.

RECURSOS PEDAGÓGICOS E TECNOLÓGICOS: Giz, lousa, régua, papel quadriculado, caderno do aluno.

DESENVOLVIMENTO: 1º e 2º Aula: Um pouco sobre quem foi Tales. Tales de Mileto foi um importante filósofo, astrônomo e matemático grego que viveu antes de Cristo. Ele usou seus conhecimentos sobre Geometria e proporcionalidade para determinar a altura de uma pirâmide. Em seus estudos, Tales observou que os raios solares que chegavam à Terra estavam na posição inclinada e eram paralelos, dessa forma, ele concluiu que havia uma proporcionalidade entre as medidas da sombra e da altura dos objetos, observe a ilustração:   Com base nesse esquema, Tales conseguiu medir a altura de uma pirâmide com base no tamanho da sua sombra. Para tal situação ele procedeu da seguinte forma: fincou uma estaca na areia, mediu as sombras respectivas da pirâmide e da estaca em uma determinada hora do dia e estabeleceu a proporção:  A partir daí, trabalharemos mais situações semelhantes com os alunos, inclusive fazendo medições reais de prédios da escola, de postes e outas medidas inacessíveis. 3º e 4º Aula: Iniciaremos com papel quadriculado para ampliação e redução de figuras identificando a razão entre eles. 5º e 6º Aula: Retomada dos conceitos de retas paralelas e transversais; 7º e 8º Aula: Atividades com resolução de problemas que envolvam figuras semelhantes. 9º Aula: Conceito e atividades de semelhança de triângulos. 10º Aula: Resolução de problemas utilizando o teorema.

AVALIAÇÃO: Contínua e diagnóstica durante as aulas, observando a participação dos alunos e seus progressos durante as atividades.

RERERÊNCIA: Proposta curricular, caderno do professor, caderno do aluno, livro didáticos e paradidáticos, matrizes.